من أساسيات الجبر إلى حل المشكلات وتحليل البيانات، إتقان المفاهيم الرياضية الرئيسية المطروحة في SAT أمر أساسي. يشرح هذا الدليل أهم الموضوعات ويقدّم استراتيجيات تدريب مستهدفة.
يختبر قسم الرياضيات في SAT مجموعة مركزة من المفاهيم الرياضية، وفهم ما يتم تغطيته بالضبط — وكيف يتم اختباره — هو أساس استراتيجية تحضير فعالة. ينقسم قسم الرياضيات إلى جزأين في الاختبار الورقي (باستخدام الآلة الحاسبة وبدونها)، وفي اختبار SAT الرقمي، يسمح القسم بأكمله باستخدام الآلة الحاسبة. بغض النظر عن الشكل، يتم تنظيم المحتوى في أربعة مجالات رئيسية: أساسيات الجبر، وحل المشكلات وتحليل البيانات، وجبر المستوى المتقدم، والموضوعات الإضافية.
أساسيات الجبر هي أكبر فئة، وتشكل حوالي 30 بالمائة من أسئلة الرياضيات في SAT. يركز هذا المجال على المعادلات الخطية والمتباينات الخطية والدوال الخطية وأنظمة المعادلات الخطية. يجب أن تكون مرتاحاً في حل متغير، وتفسير الميل وتقاطع y في السياق، وإعداد المعادلات من المسائل اللفظية، وفهم متى يكون للنظام صفر أو حل واحد أو عدد لا نهائي من الحلول. الاستراتيجية الرئيسية هنا هي إتقان العلاقة بين المعادلات ورسومها البيانية. يمكن تمثيل كل معادلة خطية كخط، ويمكن ترجمة كل مسألة لفظية إلى نموذج جبري.
يشكل حل المشكلات وتحليل البيانات حوالي 25 بالمائة من قسم الرياضيات. تشمل هذه الفئة النسب والتناسب والنسب المئوية وتحويلات الوحدات وتفسير البيانات من الجداول والرسوم البيانية والمخططات المبعثرة. ستواجه أيضاً أسئلة حول الاحتمالات والإحصاء (المتوسط والوسيط والمنوال والمدى والانحراف المعياري) والنمذجة. المهارة الأكثر اختباراً هنا هي النسبة المئوية للتغير — سواء حسابها أو تطبيقها على سيناريوهات العالم الحقيقي مثل الخصومات والضرائب والنمو السكاني.
يمثل جبر المستوى المتقدم حوالي 28 بالمائة من القسم. تختبر الأسئلة هنا فهمك للمعادلات التربيعية والدوال الأسية وعمليات كثيرات الحدود والتعبيرات غير الخطية. ستحتاج إلى تحليل كثيرات الحدود التربيعية وإكمال المربع واستخدام الصيغة التربيعية وتفسير شكل رأس القطع المكافئ والعمل مع نماذج النمو والاضمحلال الأسي. القدرة على التعامل مع التعبيرات بطلاقة — الانتقال بين الشكل القياسي والشكل المحلل وشكل الرأس — أمر ضروري لهذه الأسئلة.
تغطي الموضوعات الإضافية في الرياضيات الهندسة وعلم المثلثات والأعداد المركبة وتشكل حوالي 17 بالمائة من القسم. تركز أسئلة الهندسة على المساحة والمحيط والحجم وعلاقات الزوايا ونظريات الدائرة والهندسة الإحداثية. تقتصر أسئلة علم المثلثات على حساب المثلثات القائمة الزاوية (جا وجتا وظا) ودائرة الوحدة والمتطابقات المثلثية الأساسية. تتضمن أسئلة الأعداد المركبة العمليات الحسابية مع الأعداد التخيلية.
النهج الأكثر فعالية لتحضير SAT Math هو النهج التشخيصي. ابدأ بإجراء اختبار تدريبي كامل وتحليل نتائجك حسب مجال المحتوى. إذا أخطأت في أسئلة أساسيات الجبر، خصص أسابيعك الأولى من الدراسة للمعادلات الخطية والأنظمة. إذا كان حل المشكلات وتحليل البيانات هو نقطة ضعفك، فركز على مسائل النسبة والتناسب وتفسير البيانات. تدرب على كل مجال محتوى حتى تصل إلى دقة 80 بالمائة قبل الانتقال.
إدارة الوقت مهمة أيضاً. في اختبار SAT الرقمي، لديك حوالي دقيقة واحدة و11 ثانية لكل سؤال رياضيات. طور عادة تخطي الأسئلة التي تستغرق أكثر من 90 ثانية والعودة إليها في النهاية. استخدم آلة Desmos الحاسبة المدمجة بشكل استراتيجي — فهي قوية للرسوم البيانية وأنظمة المعادلات والحسابات الإحصائية، لكن العمليات الحسابية الأساسية يمكن غالباً إجراؤها ذهنياً بشكل أسرع. أتقن هذه المفاهيم الأساسية، وتدرب بشكل متعمد، وتابع تقدمك، وسترى درجتك في SAT Math ترتفع باستمرار.